'파동' 검색 결과

어린 시절, 친구들과 놀다 보면 꼭 해질 무렵에 작은 돌멩이를 주워던지던 동네 장난꾸러기가 있었다. 나이가 들어 곰곰이 생각해 보니  어떻게 던지냐에 따라 위력이 달랐던 기억이 난다. 비슷한 돌멩이여도, 나에게 다가오면서 던질 때는 꽤 위협적이었으나, 반대로 도망치면서 던지는 돌은 그리 위력적이지 않았고, 정확도도 떨어졌다. 즉, 나에게 다가오면서 벌어지는 일과 멀어지면서 발생하는 무언가는 확실히 차이가 있었다. 도플러 효과’는 바로 이런 것이다.많이 들어봤지만 생소한 이 효과는 사실 진동이 퍼져나가는 파동이라는 현상과 밀접한 관련이 있다. ‘진동을 느끼는 관측자’와 ‘진동이 처음 만들어진 파원’의 상대적인 운동으로 인해 파원의 진동수와는 다른 진동수를 관측자가 보게 되는 것을 ‘도플러 효과’라고 부른다. 도플러 효과를 이해하기 위한 소리의 3요소 일상에서 가장 대표적으로 만날 수 있는 진동, ‘소리’를 예로 들어보자.공기라는 매질을 타고 진동이 고막까지 도착하면, 그 충격으로 고막도 함께 떨리게 되고 이때 받은 자극을 뇌가 해석하고 나면 소리를 인식한다. 그렇다면 도플러 효과에 의해 소리가 어떻게 바뀔까? 화성학에서 소리를 구성하는 요소를 ‘크기’, ‘음색’, ‘높이’ 3가지로 구분한다. 소리의 크기는 진동하는 폭에 의해서 결정되는데, 당연한 이야기지만 폭이 커지면 커질수록 소리가 커진다. 음색은 진동하는 모양으로 결정되며, 같은 노래도 부르는 사람에 따라 다른 느낌을 받는 것처럼 파형에 따라 고유한 특징을 보인다. 여기서 도플러 효과와 밀접한 관련이 있는 부분은 ‘높이’다. 높이는 소리가 같은 시간 동안 얼마나 많이 진동하는 지로 결정되기 때문이다. 경찰차나 소방차처럼 긴급한…

고대 문명에서 발견된 삼각형의 진리 기원전 4,000년경, 티그리스강과 유프라테스강 사이에 형성된 넓고 비옥한 평야에서 세계 4대 문명 중 하나인 메소포타미아 문명이 탄생한다. 메소포타미아 지역(현재의 이라크 주변)의 남쪽 지역에는 바빌로니아 왕국이 있었는데, 바빌로니아인들은 설형문자, 일명 쐐기문자를 만들어 인류 문명의 씨앗을 싹트게 했다. 이 지역에서는 질 좋은 점토를 쉽게 구할 수 있었다. 바빌로니아인들은 이를 이용해 점토판을 만들었고, 그들이 깨우친 진리를 쐐기 문자로 새겼다. 여기에는 지리학, 천문학, 법학에 이르기까지 무수히 많은 내용이 담겨있다. ▲ 바빌로니아 수학에 관한 내용을 담은 점토판 ‘플림톤 322(Plimpton 322)’ (출처: 위키백과) 이들 점토판 중에는 알 수 없는 숫자의 배열이 담긴 점토판(Plimpton 322)이 있었는데, 훗날 이 숫자는 삼각형의 세 변과 각도의 비율을 관계식으로 나타낸 ‘삼각법’이라는 사실이 밝혀졌다. 직각삼각형의 빗변은 늘 밑변, 높이와 일정한 비율을 갖고 유지하고 있는데 삼각법은 이들의 비율을 나타낸 관계식이다. 연구자들은 이들이 사원, 궁전 등을 건축하기 위해 삼각법을 이용했을 것으로 추측한다. 이후 동서양을 막론하고 삼각형 각과 변의 길이를 다룬 학자는 끊임없이 등장했다. 기원전 200년 전의 천문학자 히파르코스도 삼각함수표를 만들었다는 사실이 알려져 있다. 현재 우리가 알고 있는 삼각함수의 원형은 굽타 시대 인도에서 비롯된 것으로 여긴다. 실제로 삼각함수 용어 사인(sine)은 인도의 산스크리트어에서 나온 말이다. 인도에서 연구된 삼각함수는 이슬람을 거쳐 유럽으로 넘어갔다. 그리고 1748년 스위스에서 태어난 수학자 레온하르트 오일러가 ‘사인’ ‘코사인’ 등 지금의 삼각함수 약어를 만들어 정립했다. 원에서 탄생한 삼각함수 직각삼각형은 두 변이 이루고 있는 한 각이 직각(90도)인 삼각형이다. 삼각함수의 삼각비는 이 직각삼각형의…

양자역학은 빛이 입자인지 파동인지를 놓고 본격적으로 시작됐다. 하지만 당시 과학자들의 생각과 달리 빛은 입자성과 파동성을 모두 갖는다는 이중성으로 결론을 맺었다. 빛의 입자가 파동처럼 움직이는 것이 아니다. 입자이면서 파동인 것이다. 우리의 직관으로는 납득하기 어려운 개념이지만 과학적 결론은 그렇다. 그리고 여기 직관적으로는 납득하기 어려운 또 하나의 이론이 있다. ‘드브로이 물질파’. 빛만 이중성이 있는 것이 아니라, 물질에도 이중성이 있다는 이 이론은 어떻게 등장했으며, 양자역학에 어떤 기여를 했을까?   물질의 이중성을 파헤치다 루이스 드브로이(Louis de Broglie, 1892~1987)는 프랑스 귀족 가문 출신이었다. 그는 아인슈타인이 빛이 입자라고 1905년 제안한 ‘광양자설’과 이를 실험적으로 검증한 1923년 콤프턴 효과에 큰 관심을 가졌다. 드브로이는 빛이 입자성과 파동성이라는 두 가지 성질을 모두 갖고 있다는 데에 착안해, 물질도 이중성을 갖고 있다는 가설을 1924년 박사학위 논문으로 제안한다. 기존의 상식으로 물질은 당연히 입자라고 여겼기 때문에 그의 가설은 말도 안 되는 발상으로 여겨졌다. 그의 지도교수였던 물리학자 폴 랑주뱅은 이 논문에 대해 아인슈타인에게 자문을 구했고, 아인슈타인은 “이 연구는 물리학에 드리운 커다란 베일을 걷어냈다.”라는 찬사를 보냈다. 물질의 이중성이 드디어 밝혀지기 시작한 것이다.   드브로이 물질파란? ▲ 파동의 기본적인 구성요소 입자와 파동은 서로 공통점을 찾을 수 없는 개념이다. 입자는 당연하게도 질량이 있다. 위치가 정해질 수 있고, 움직이기도 하므로…

고대 그리스 시대의 데모크리토스는 빛을 입자라고 주장했고, 아리스토텔레스는 파동이라고 주장했다. 이후 고전역학 시대에는 빛과 그 빛이 방출하는 에너지가 연속적이라고 생각해, 마치 스피커 볼륨을 올리면 소리가 일정하게 커져 가는 모습과 비슷하게 여겼다. 하지만 고전역학으로 몇 가지 자연현상을 설명하기 어렵게 되면서 물리학적 사고의 전환이 필요하게 되었다. 고전역학에서 현대역학으로 넘어가게 되는 패러다임의 전환은 빛의 입자설 등장에서 본격적으로 시작됐다. 20세기 이전에는 뉴턴 역학, 맥스웰의 전자기학이면 모든 자연현상을 설명할 수 있다고 생각했으나 20세기 들어 상대성 이론과 양자론이 등장하며 고전역학의 오류를 비로소 해결할 수 있게 되었다. 과학사로 볼 때, 양자역학 관점에서 고전물리학의 오류를 처음으로 논하게 된 계기는 전자기파의 열복사(thermal radiation) 현상에 관한 설명이 어렵다는 것이었다. 에너지는 연속적이라는 기존의 관념으로는 자외선 영역의 열복사를 수학적으로 기술하지 못했는데 빈(Wien)과 플랑크(Planck)에 의해 이 문제가 풀렸다. 플랑크는 연속적인 에너지를 일정한 크기로 잘라서 단편화시킨 개념인 에너지 양자가설(quantum hypothesis)을 제안한다. 물질에 의한 열복사의 방출 또는 흡수는 연속적으로 일어나는 것이 아니라 이미 정해진 불연속 에너지의 정수배로 일어난다는 것이다. 예를 들어 표현하면 미시 세계에서는 위의 그림처럼 에너지(구슬)가 연속적으로 굴러 내려오는 것이 아니라, 우측의 계단처럼 정해진 비율로 불연속적으로 움직인다는 것이다.  이는 고전물리학과 정면으로 대치되는 가설로써 그의 열복사 공식을 만족시키기 위해 혁신적인 가정을 제안했던 것이다. 이러한 가설을 통해 에너지의 불연속성이 증명되었고 플랑크는 양자역학의 문을 열게 됐다.   빛의 입자설 – 광전효과로 설명되다 알루미늄 금속판에 빛(UV;자외선)을 비추면…

“빛은 파동인가? 입자인가?” 둘 다 맞다고 할 수도 있고 아니라고 할 수도 있다. 양자역학의 오랜 논쟁거리였던 빛의 성질에 대해 오늘은 파동설에 기초해 알아보고자 한다. 파동은 기본적으로 전달 매개체인 매질이 필요하다. 지진파, 수면파, 음파의 경우 지각, 물, 공기를 매개로 하여 해당 분자들을 진동시켜 원거리 전파를 가능하게 한다.   2차원 파동, 수면파 빛의 파동성을 이해하기 위해서는 먼저 물에서의 파동인 수면파를 떠올리면 편하다. 2차원 파동인 수면파는 호수에 돌을 던졌을 때 발생하는 구면파(spherical wave, 한 지점을 중심으로 다른 모든 방향으로 둥글게 퍼져나가는 파동)와 이것이 멀리 퍼져 나갔을 때 마루나 골의 모양이 직선이 되는 평면파(plane wave, 바닷가 파도와 같이 파면의 모양이 직선 또는 평면을 이루며 진행하는 파동)로 구분할 수 있다. 구면파는 중심에서 멀어질수록 파의 높이가 줄어들고, 시간이 지나면 물의 마찰열로 인한 에너지의 발산으로 다시 고요한 호수의 모습으로 되돌아간다. 파동은 전파 과정에서 다른 파동과의 중첩이나 장애물 때문에 회절, 간섭 또는 맥놀이(beat) 등과 같은 물리적인 현상을 만들어낸다. 수면파가 진행하다가 장애물을 만나 수면파의 가장자리 파면이 휘게 되는데 이를 회절(diffraction)이라고 한다. 아파트에서 옆집 사람의 이야기를 들을 수 있는 이유도 음파가 벽의 좁은 틈을 통해 퍼져 나와 전달되는 회절현상으로 설명된다.   파동의 중첩 (superposition) ▲ 파동의 중첩 (출처: Bozeman Science)…