'역학' 검색 결과

원자와 전자를 표현하는 대표적인 개념도는 닐스 보어가 주장했던 원자모델이다. 원자핵 주변을 전자가 공전하는 모양이다. 시간이 지나 보어의 제자인 러더퍼드에 의해 궤도는 타원형으로 수정됐고, 더 나아가 하이젠베르크는 불확정성 원리를 바탕으로 전자의 위치는 궤도가 아니라 확률론에 기반한 전자 구름 형태라고 표현한다.   보어와 하이젠베르크의 코펜하겐 해석 보어, 하이젠베르크, 보른은 관측자의 행위가 양자의 존재 상태에 영향을 미친다는 코펜하겐 해석(Copenhagen interpretation)을 발표한다. 코펜하겐 해석은 우주를 거시 세계와 미시세계로 나누어 생각하는데, 우리의 일상생활이 포함되는 거시 세계는 뉴턴으로 대표되는 고전 역학이 지배하는 세계이고, 미시 세계는 양자 역학이 지배하는 세계다. 코펜하겐 해석의 세계관에서 미시 세계의 규칙은 거시 세계와는 확연히 다르다. 거시 세계에서 물질의 상태는 우리 눈으로 보지 않아도 이미 결정되어 있는 상태고, 우리가 눈으로 본다고 해서 그때 갑자기 결정되는 것이 아니다. 하지만 미시 세계에서는 그렇지 않다. 예를 들면, 빛이 입자냐 파동이냐에 대한 결정은 빛이라는 그 대상을 관측했을 때 정해진다는 주장으로, 관측 전에는 상태를 알 수 없다는 뜻이다. 코펜하겐 해석에서는 이와 같이 여러 가능성을 동시에 갖는 상태를 중첩 상태라 부른다. ▲ 관측행위를 통한 파동함수의 붕괴 코펜하겐 해석에 따르면, 전자는 파동함수로 상태를 서술할 수 있는데, 측정되기 전에는 여러 가지 상태가 확률적으로 겹쳐있는 것으로 표현되고, 관측을 진행하면 그와 동시에 파동함수가…

“빛은 파동인가? 입자인가?” 둘 다 맞다고 할 수도 있고 아니라고 할 수도 있다. 양자역학의 오랜 논쟁거리였던 빛의 성질에 대해 오늘은 파동설에 기초해 알아보고자 한다. 파동은 기본적으로 전달 매개체인 매질이 필요하다. 지진파, 수면파, 음파의 경우 지각, 물, 공기를 매개로 하여 해당 분자들을 진동시켜 원거리 전파를 가능하게 한다.   2차원 파동, 수면파 빛의 파동성을 이해하기 위해서는 먼저 물에서의 파동인 수면파를 떠올리면 편하다. 2차원 파동인 수면파는 호수에 돌을 던졌을 때 발생하는 구면파(spherical wave, 한 지점을 중심으로 다른 모든 방향으로 둥글게 퍼져나가는 파동)와 이것이 멀리 퍼져 나갔을 때 마루나 골의 모양이 직선이 되는 평면파(plane wave, 바닷가 파도와 같이 파면의 모양이 직선 또는 평면을 이루며 진행하는 파동)로 구분할 수 있다. 구면파는 중심에서 멀어질수록 파의 높이가 줄어들고, 시간이 지나면 물의 마찰열로 인한 에너지의 발산으로 다시 고요한 호수의 모습으로 되돌아간다. 파동은 전파 과정에서 다른 파동과의 중첩이나 장애물 때문에 회절, 간섭 또는 맥놀이(beat) 등과 같은 물리적인 현상을 만들어낸다. 수면파가 진행하다가 장애물을 만나 수면파의 가장자리 파면이 휘게 되는데 이를 회절(diffraction)이라고 한다. 아파트에서 옆집 사람의 이야기를 들을 수 있는 이유도 음파가 벽의 좁은 틈을 통해 퍼져 나와 전달되는 회절현상으로 설명된다.   파동의 중첩 (superposition) ▲ 파동의 중첩 (출처: Bozeman Science)…

양자(量子)는 라틴어 ‘quantus’에서 온 말로 ‘how much’, 양(量) 또는 수량을 뜻한다. 양자 개념을 처음으로 도입한 독일의 물리학자 플랑크(Max Planck)는 에너지의 불연속성에 관한 양자가설을 주장하였다. 백과사전을 찾아보면, 양자는 독일어 ‘quantum’을 번역한 말로서 어떤 물리량이 연속값을 취하지 않고 어떤 단위량의 정수배(양자수)로 나타나는 불연속 값을 취할 경우, 그 단위량을 가리킨다고 되어 있다. 즉 양자 개념은 연속적인 흐름에 반대되는 개념이다.   양자역학 중 가장 많은 관심의 대상 ‘광자’ ▲ 자연계의 근본적인 4대 힘과 이를 매개하는 입자 전자기장의 양자는 광자(photon)이며, 중력자(graviton)는 중력장의 양자이다. 양자는 다양한 힘이 미치는 장(field)내에 존재하는 불연속적으로 나타나는 최소단위라고 할 수 있으며, 전자, 양성자, 광자, 소립자 등이 힘을 매개하는 입자가 된다. 우리는 늘 빛에 둘러싸여 살고 있기에, 양자 중에서도 광자(빛)가 가장 많은 관심을 받아 왔다. 사실 사물을 본다는 것은 빛, 광자를 직접 본다는 것이 아니라 다양한 빛의 반사, 굴절, 회절 등에 의해서 나타나는 현상을 망막에서 인식하여 본다고 느끼는 것이다. 가시광이 없는 암실에서는 물체 파악이 힘들지만 적외선 카메라를 이용하면 열(적외선이라는 전자기파)을 방출하는 물체를 가시광 없이도 관찰 가능한 것도 감각 수용체(망막, CCD, 적외선 색센서)의 차이 때문이다. <참고사항> 동물마다 망막의 구조와 빛을 인식하는 파장대가 달라, 동물들이 바라보는 세상과 우리가 바라보는 세상의 모양, 색깔들이 다를 수…

동역학(動力學, Dynamics)은 지난편에서 설명한 정역학과 달리 물체에 작용하는 힘과 운동의 관계를 다루는 역학이며, 주로 강체에 대한 내용을 다룹니다. 그럼 이제부터 동역학을 살펴보겠습니다. * 강체란? 힘을 받았을 때 변형되지 않는 단단한 물체   운동과 힘의 관계 영국의 천재 학자 아이작 뉴턴은 물체의 운동(motion)과 힘(force)의 관계를 깔끔하게 정리했습니다. 에프 이퀄 엠 에이(F = m a ). 우리말로 번역하면 ‘물체는 가해지는 힘에 비례해서 가속을 받는다’ 입니다. 중세 시대가 지나고 르네상스 시대가 열리면서, 자연의 원리를 과학적으로 탐구할 수 있게 되자, 뉴턴은 일반화된 자연의 원리를 찾아냅니다. 천체의 움직임이나 사과가 떨어지는 현상은 모두 물체 간 작용하는 힘에 의한 것이라는 사실을 간파하고, 만유인력이라는 자연의 원리를 찾아낸 것입니다. 뉴턴이 중력을 설명하기 위해 그린 포탄의 궤적 그림은 이를 상징적으로 잘 보여주며, 인류가 만들어낸 지적 이미지 중에서 최고의 것으로 꼽히고 있습니다.   ▲ 포탄의 궤적을 설명하는 뉴턴의 사고실험 높은 산 위에서 대포를 수평 방향으로 쏜다고 상상해 봅니다. 이처럼 머릿속에서 상상으로 수행하는 실험을 사고실험(thought experiment)이라 합니다. 문제를 단순화하기 위해 일단 공기저항은 무시합니다. 발사된 포탄은 포물선을 그리며 땅으로 떨어집니다. 포탄의 발사속도가 클수록 포탄은 멀리 날아갑니다. 직선으로 날아가면 지구가 둥글기 때문에 지면에서 거리가 점점 멀어집니다. 만약 속도가 매우 빨라서 낙하하는 만큼 지면에서 멀어진다면…

힘이 작용하면 물체는 변형하거나 운동하게 되는데, 정역학(靜力學, Statics)은 변형하거나 운동하지 않는 정적인 평형 상태만을 다루는 역학입니다. 그럼 이제부터 힘의 평형을 다루는 정역학을 살펴보겠습니다. * 힘의 평형이란? 정지 또는 등속운동을 하는 물체에 작용하는 힘을 모두 합쳐 제로가 되는 상태   세 힘의 평형상태 힘의 평형(equilibrium)을 이해하려면 우선 힘에 대해 알아야 합니다. 힘은 벡터량(vector quantity)입니다. 벡터는 스칼라(scalar)와 달리 크기와 방향을 가지고 있습니다. 스칼라에서는 1 더하기 1은 2가 되지만, 벡터에서는 방향에 따라서 크기가 2가 될 수도 있고 0이 될 수도 있습니다. 예를 들어 줄다리기할 때 양쪽에서 당기는 힘의 크기가 같다면 평형상태가 되지만, 세 개의 방향에서 당길 경우 한 개의 힘이 나머지 두 개의 합력과 같아야 평형상태가 됩니다. 이때 세 힘의 크기와 마주 보는 각과의 관계는 아래와 같습니다. 일반 줄다리기와 달리 크기가 다른 세 힘이 일직 선상에 있지 않더라도 평형을 이룰 수 있습니다. 여기서 재미있는 것은 가장 큰 힘이 나머지 두 개 힘의 크기를 합친 것보다 작거나 같으며, 두 힘의 방향에서 가장 먼 방향을 향한다는 사실입니다. 반대로 이야기하면 크기가 작은 두 개의 힘은 서로 가까이하며, 반대쪽에 있는 큰 힘에 대항하면서 평형을 이루는 것으로 이해할 수 있습니다. 예를 들어 세계 강국인 미국·중국·러시아의 국제 관계를 살펴보면…

열역학(熱力學, Thermodynamics)은 열(heat)과 일(work)을 다루는 물리학의 분야로 공학 분야에서 많이 응용되고 있습니다. 인류문명은 불을 사용하면서 시작되었기 때문에, 열역학은 주로 열을 중심으로 한 에너지의 변환과 흐름에 관련된 원리를 설명합니다. 열역학의 원리는 열역학 제1법칙과 제2법칙으로 요약되는데, 그 원리를 지금부터 간단하게 살펴보겠습니다.   열역학 제 1법칙, 에너지 보존 열역학 제1법칙은 에너지의 보존 법칙으로, 에너지는 스스로 소멸되거나 생성되지 않고 들어온 만큼 나간다는 단순하고 고지식한 법칙입니다. 만약 나가는 것에 비해 들어오는 것이 많으면 그 차이만큼 내부에너지는 증가하고, 반대로 나가는 것이 많으면 내부에너지는 감소합니다. 즉 공급된 열에너지(Q)와 외부로 행한 일에너지(W)의 차이는 내부에너지의 변화(ΔU)로 나타납니다. 아래 수식에서 보듯이 열(Q)과 일(W)은 서로 더하거나 뺄 수 있는데, 서로의 형태는 달라도 모두 에너지라는 같은 물리량을 의미하므로, ‘열’과 ‘일’은 등가(等價)라는 사실을 설명합니다. ▲ 열역학 제 1법칙 예를들어, 내가 벌어들인 수입(Q)에서 지출한 비용(W)을 빼면 내가 취득한 재산 증가분(ΔU)이 됩니다. 여기서 돈이나 금 또는 기타 재화 등은 형태에 관계없이 모두 동일한 금전적 가치를 갖는다고 봅니다. 인체에 대해서 이 법칙을 적용해 보면, 내가 먹은 음식의 열량을 Q라 하고 행한 일을 W라 할 때, 그 차이는 내 뱃살 ΔU로 축적됩니다. 인체 열역학 제1법칙은 밥과 일 그리고 살의 보존성과 등가성을 설명합니다. 많이 먹고 일을 적게 하면…