스토리 2021.02.24

[호기심 과학] 숟가락은 오목거울도, 볼록 거울도 될 수 있다? 생활 속에서 만나는 빛의 반사와 굴절의 원리

직진하던 빛이 물체에 닿아 되돌아 나오는 현상을 ‘빛의 반사’라고 정의한다. 한편, 빛이 서로 다른 물질의 경계면에서 진행 방향이 꺾이는 현상을 ‘빛의 굴절’이라고 한다. ‘빛의 반사’는 ‘거울’에서, ‘빛의 굴절’은 ‘렌즈’를 통과하면서 일어나게 된다. 잘 찾아보면 우리 생활 곳곳에 빛의 반사와 굴절의 원리를 경험할 수 있는 물건들이 대단히 많다. 아침에 일어나서 세수를 하기 위해 욕실에 가면 세면대 위에는 좌우가 반대로 보이는 평면거울이 내 모습을 반사하여 보여준다. 그리고 아침밥을 먹기 위한 식탁에 놓여있는 숟가락은 볼록 거울 겸 오목거울이 된다. 오늘은 생활 속에서 만나는 빛의 반사와 굴절의 원리를 알아보도록 하자. 볼록거울과 오목거울의 차이점은 무엇일까? ▲ 국자의 볼록한 면으로 본 모습(좌) – 볼록거울로는 항상 작고 똑바로 된 상만 보인다. 국자의 오목한 면으로 본 모습(우) – 먼 거리에서 오목거울을 보면 거꾸로 된 상을 볼 수 있다. 숟가락의 바깥쪽 볼록한 면을 보자. 그러면 자신의 상반신 전체와 주변의 물건들이 모두 보이는 것을 관찰할 수 있다. 볼록거울을 통해서 보면 항상 실제보다 작고 똑바로 되어있는 상들만 보여 범위를 넓게 볼 수 있는 장점이 있다. 이러한 볼록거울은 자동차의 사이드미러와 상점의 도난방지 거울로 활용된다. 볼록거울에선 거꾸로 된 상은 절대로 볼 수가 없다. 만약 볼록거울로 거꾸로 된 상이 보인다면 자동차의 사이드미러로 절대 활용될 수 없을 것이다. 상상해보자. 운전을 하다 뒤를 확인하기 위해 사이드미러를 보았는데 세상이 뒤집어져 보인다면, 바로 교통사고로 이어질 수 있을 것이다. ▲…
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스토리 2021.02.16

우리의 상식을 깨는 현상이 있다? 물 분자가 만들어 내는 신비한 힘, ‘음펨바 효과’

너무 당연한 일이라고 생각했던 것이 팩트가 아니라고 밝혀지면 우리는 당혹감을 느낀다. 그러나 상식을 깨는 사실을 아는 것은 꽤 재미있는 일이기도 하다. 오늘은 우리의 상식을 깨는 과학적인 현상 하나를 소개하려고 한다. 바로 따뜻한 물이 차가운 물보다 오히려 더 빨리 얼게 되는 ‘음펨바 효과’라고 불리는 현상이다. 그럼 지금부터 이 현상이 우리가 생각하는 것과 어떻게 다른지 살펴보자. 아프리카 탄자니아 중학생의 이름을 딴 ‘음펨바 효과(Mpemba effect)’ 1963년 아프리카 탄자니아의 한 고등학교에 어느 물리학자가 초청받아 강연하러 갔을 때의 일이다. 강연이 끝나고 질문을 받는 시간이 되자 학생 중 한 명이 손을 들어 질문했다. “중학교 요리 시간에 아이스크림을 만드는 시간이 있었어요. 따뜻한 상태의 아이스크림 재료를 덜 식힌 것과 미리 만들어 식힌 것을 냉장고에 같이 넣어두었더니 덜 식혔던 따듯한 쪽이 오히려 먼저 얼었습니다!” 이 학생은 그 현상이 신기해 이후에도 미리 식힌 것과 덜 식힌 것을 같이 냉장고에 넣었지만, 항상 온도가 높은 것이 먼저 얼었다고 했다. 아무리 생각해 봐도 이해가 되지 않았는데 마침 물리학자가 강연을 하러 왔으니 그 원리가 무엇인지 물어본 것이다. 주변의 학생들과 선생님은 음펨바(Erasto Mpemba) ‘네가 뭘 잘못한 것 아니냐’라고 하며 말도 되지 않는 이야기라고 놀렸다. 그러나 질문을 받은 물리학자 데니스 오스본 (Denis Osborne)은 달랐다. 오스본은 자신이 실험을 다시 해본 후 왜 그런 것인지 알려주겠다고 한 뒤에 실제로 실험을 했고 음펨바와…
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스토리 2021.02.08

복잡한 세상을 풀어주는 수학이 있다? 물리학의 오류에서 탄생한, ‘매듭이론’

직장인 중 많은 이가 아마도 사무실에서 커피를 타 마실 것이다. 뜨거운 물이 담긴 잔에 일회용 커피를 부으면 향긋하고 달콤한 커피가 완성된다. 이때 커피가 잘 녹도록 저으면 잔에는 젖는 방향으로 소용돌이가 생긴다. 좀 더 자세히 살펴보면 잔 속의 큰 소용돌이와 잔의 경계면에 아주 작은 소용돌이가 생김을 볼 수 있다. 시야를 우주로 넓혀보자. 우리가 사는 태양계는 태양을 중심으로 회전하고, 태양계도 우리 은하 안에서 회전하며, 우리 은하 전체도 회전한다. 이는 작은 커피잔의 경우처럼 작은 회전이 좀 더 큰 회전을 만들고 마침내 거대한 회전을 만들며 돌아가는 것과 같다. 즉 소용돌이가 소용돌이를 만든다. 매듭이론의 기원은 소용돌이다? 우주가 소용돌이를 일으키며 다양한 변화를 일으킨다는 소용돌이 이론은 근대 과학이 태동하던 17세기 프랑스의 철학자 데카르트(René Descartes)의 생각이었다. 데카르트는 이 세상은 무한히 나눌 수 있는 물질로 꽉 차 있고, 이 물질들이 정교한 기계처럼 상호작용한다고 생각했다. 이때 미세한 물질은 큰 물체를 이루고, 각각의 물질은 신이 부여한 운동량으로 소용돌이를 일으켜 다양한 변화가 발생한다고 생각했다. 데카르트는 우주에서 행성도 이런 원리로 움직인다고 생각했다. 하지만 데카르트의 소용돌이 이론은, 이후의 실험과 뉴턴(Isaac Newton)에 의해 사실이 아님이 증명되었다. 뉴턴은 수학을 이용하여 행성 사이에 만유인력이 작용함을 증명했고, 소용돌이 이론은 유체(fluid, 액체와 기체를 합쳐 부르는 용어)의 운동에 한정된 것으로…
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스토리 2021.02.04

생활 속 물리 이야기, 상황에 따라 달라지는 소리와 빛의 파동, ‘도플러 효과’

어린 시절, 친구들과 놀다 보면 꼭 해질 무렵에 작은 돌멩이를 주워던지던 동네 장난꾸러기가 있었다. 나이가 들어 곰곰이 생각해 보니  어떻게 던지냐에 따라 위력이 달랐던 기억이 난다. 비슷한 돌멩이여도, 나에게 다가오면서 던질 때는 꽤 위협적이었으나, 반대로 도망치면서 던지는 돌은 그리 위력적이지 않았고, 정확도도 떨어졌다. 즉, 나에게 다가오면서 벌어지는 일과 멀어지면서 발생하는 무언가는 확실히 차이가 있었다. 도플러 효과’는 바로 이런 것이다.많이 들어봤지만 생소한 이 효과는 사실 진동이 퍼져나가는 파동이라는 현상과 밀접한 관련이 있다. ‘진동을 느끼는 관측자’와 ‘진동이 처음 만들어진 파원’의 상대적인 운동으로 인해 파원의 진동수와는 다른 진동수를 관측자가 보게 되는 것을 ‘도플러 효과’라고 부른다. 도플러 효과를 이해하기 위한 소리의 3요소 일상에서 가장 대표적으로 만날 수 있는 진동, ‘소리’를 예로 들어보자.공기라는 매질을 타고 진동이 고막까지 도착하면, 그 충격으로 고막도 함께 떨리게 되고 이때 받은 자극을 뇌가 해석하고 나면 소리를 인식한다. 그렇다면 도플러 효과에 의해 소리가 어떻게 바뀔까? 화성학에서 소리를 구성하는 요소를 ‘크기’, ‘음색’, ‘높이’ 3가지로 구분한다. 소리의 크기는 진동하는 폭에 의해서 결정되는데, 당연한 이야기지만 폭이 커지면 커질수록 소리가 커진다. 음색은 진동하는 모양으로 결정되며, 같은 노래도 부르는 사람에 따라 다른 느낌을 받는 것처럼 파형에 따라 고유한 특징을 보인다. 여기서 도플러 효과와 밀접한 관련이 있는 부분은 ‘높이’다. 높이는 소리가 같은 시간 동안 얼마나 많이 진동하는 지로 결정되기 때문이다. 경찰차나 소방차처럼 긴급한…
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스토리 2021.01.28

[호기심 과학] 손난로 속 검은색 가루의 정체는?

추운 겨울 저렴한 가격으로 우리의 얼어붙은 손을 따뜻하게 녹여주는 난로가 있는데, 보통 ‘손난로’라 불린다. 추운 날 밖에 있을 때, 따뜻한 손난로 하나면 얼마나 큰 힘이 되는지 이 글을 읽는 독자 여러분 모두는 알 것이다. 그렇다면 손난로는 어떤 과학적인 원리로 열을 발생시키는 것일까? 손난로 속에 담긴 검은 가루의 정체는 무엇일까? 손난로의 종류와 발열 원리 손난로에는 2가지 종류가 있다. 첫 번째는 똑딱단추가 들어있는 손난로다. 투명한 액체 같은 것이 들어 있으면서 속에 들어있는 똑딱단추를 꺾어주면 하얗게 변하면서 열을 발생하는데, 이 손난로는 30분에서 길면 1시간 정도 후에 식어버린다. 열을 내는 시간은 짧지만, 물속에 넣어 끓이면 다시 재사용할 수 있다는 장점이 있다. ▲ 투명한 액체 상태인 손난로, 내부에는 똑딱단추가 들어 있다. 똑딱단추를 꺾으면 하얗게 고체로 변하면서 응고되고, 동시에 열이 난다. 이 손난로 속에는 과포화상태(녹이고 또 녹여서 더 이상 녹일 수 없는 상태인 포화상태보다 더 많은 고체가 녹아있는 상태)의 ‘티오황산나트륨(Na2S2O3)’이나 ‘아세트산나트륨(CH3COONa)’용액이 들어 있다. 이 과포화상태는 상당히 불안정하기 때문에 똑딱단추를 꺾어주는 약간의 충격에 의해서 티오황산나트륨이나 아세트산나트륨 용액이 한꺼번에 석출이 되면서 순식간에 고체로 변하게 된다. 이렇게 액체 상태에서 고체로 될 때는 입자들 사이가 가까워지면서, 자유롭던 알갱이들의 움직임도 조용해지게 된다. 즉, 액체에서 고체로 응고되는 상태 변화를 하면서 열에너지를 내게 되고, 이러한 발열반응 덕에 손난로가 우리를 따뜻하게 해 주는 것이다. 다른 한 종류는, 검은색 가루가 들어있어 흔들어 사용하는 손난로다. 비닐 포장을 뜯으면 부직포 같은 것에 쌓여 있는데, 조금만…
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스토리 2021.01.15

생활 속 수학 원리! 카메라 조리개 값에 숨은 ‘무리수’ 이야기

수 체계에서 대세라고 할 수 있을 정도로 많은 무리수는 특별한 성질을 갖고 있다. 일단 소수점 이하로 내려가면 같은 수의 배열이 반복적으로 나타나지 않는데, 이것은 무한 소수라고 부른다. 또한 무리수만으로 이루어진 집합은 사칙연산에 대해 전부 닫혀있지 않다. ‘닫혀있다’라는 표현이 생소한데, 간단히 정의하면 어떤 집합에서 임의의 숫자 두 개를 중복 가능하게 뽑은 뒤, 이들을 가지고 어떠한 연산을 거쳐도 여전히 처음 뽑았던 집합에 있는 숫자가 나온다면 닫혀있는 것이다. 예를 들어, 어떤 자연수를 두 개 뽑아서 더해봐도 여전히 자연수만 나오기 때문에, 자연수는 덧셈에 대해 닫혀있다고 할 수 있다. 다시 말하면, 무리수의 집합은 사칙연산 전부에 대해 닫혀있지 않으니, 임의의 두 무리수를 선택하여 더하거나 빼거나 곱하거나 나눈다면, 다시 무리수가 나오지 않는다는 말이다. 이런 독특한 무리수의 성질 때문에, 무리수와 관련된 명제들을 증명하는 과정이 꽤 복잡해진다. 세상에 존재하는 가장 중요한 상수를 선정해야 한다면, 반드시 포함되는 두 개는 자연상수 ‘е’와 원주율 ‘π’다. 스위스의 수학자 레온하르트 오일러의 이름을 따서 오일러의 수라고도 불리는 е는 대략 2.72이며, 원둘레와 지름의 비로 잘 알려져 있는 π의 값은 3.14 정도 된다. 소수점 이하는 숫자가 불규칙하게 반복되기 때문에 정확한 값은 알 수 없지만, 둘 다 대표적인 무리수이다. 그런데 왜 е와 π는 정말 무리수일까? 중학교 이후로 무수히 많은 곳에서 사용하는 상수들이지만, 수학을 전공하지 않는 이상 대학에 가도 해볼 기회는 없다. 당연한 일처럼 보이는 무리수의 증명은 과연 얼마나 중요할까? 그리고 도대체 왜 무리수라는 것 자체에…
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스토리 2021.01.13

미술과 과학의 조합으로 만들어내는 아름다운 곡선! ‘이중진자와 라그랑지안 역학’ 알아보기

최근 어느 방송 예능 프로그램에서 유명 연예인이 진자를 이용한 그림 그리기, 즉 ‘펜듈럼 페인팅(pendulum painting)’을 선보여 화제가 되기도 했다. 진자란 고정점에 줄로 매달린 추로서 자유롭게 줄을 타고 왔다 갔다 할 수 있는 물체이다. 추에서 페인트가 흘러나와 추가 움직이는 대로 바닥에 페인트가 궤적을 남기면 진자가 그린 그림이 된다. 이때 진자가 규칙적인 운동을 하기 때문에 그 결과로 나온 그림도 규칙적이고 기하학적인 패턴을 나타낸다. 뉴턴역학과 진자운동 진자의 규칙성을 처음 발견한 사람은 그 유명한 이탈리아의 갈릴레오 갈릴레이다. 갈릴레오는 피사대학 의학부에 다니던 시절 피사 대성당에 매달려 있던 샹들리에가 이리저리 흔들리는 모습을 보고 놀라운 규칙성을 발견했다. 갈릴레오는 의대생답게 자신의 맥박을 이용해 샹들리에가 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 갔다가 다시 원위치로 돌아오는 데에 걸리는 시간(이를 주기라 한다)이 그 진폭과 무관하게 일정함을 알아냈다. 이후 갈릴레오는 진자의 주기가 추의 질량과도 무관함을 알아냈는데, 이처럼 진자의 주기가 진폭이나 질량과 무관한 성질을 등시성(isochronism)이라 한다. 진자의 주기에 영향을 주는 유일한 요소는 진자의 길이이다. 길이만 정해지면 진자의 주기가 결정된다. 그렇다면 진자는 아주 훌륭한 시계로 사용할 수 있다. 진자의 주기가 진폭이나 추의 질량과 무관하다는 사실은 언뜻 직관적으로 받아들이기 쉽지 않다. 진자의 한 예로 그네를 들 수 있다. 그네를 뛸 때 거의 제자리에서 타는 것과 한껏 뒤로 가서 타는 것은 다를 것 같지만, 사실 주기는 똑같다. 또한 체중이 무거운 사람이 탈 때와…
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스토리 2020.12.24

[호기심 과학] ‘거꾸로 고드름’ 생성의 과학 원리를 실험으로 알아보기!

겨울이 되면 우리 주변에서는 흔히 물이 얼어 생긴 고드름을 볼 수 있다. 우리는 지구에 살고 있으니 당연하게도 중력에 의해 아래로 떨어지는 물방울이 얼면서 아래쪽이 더 가느다란 특유의 막대기 모양으로 생성되는 것이 바로 고드름이다. 아래로 떨어지는 물방울이 얼었다 녹았다를 반복하며 고드름이 만들어 지는 것이다. 그런데 오히려 바닥에서부터 자라나는 고드름도 있다는 사실. 그렇다면 일반적인 고드름과 달리 중력을 거스르는 것처럼 위로 솟은 고드름, 이른바 ‘거꾸로 고드름’은 왜 생기는 걸까? 한 겨울 마이산 탑사에 물 한 그릇 떠 놓으면 ‘거꾸로 고드름’이 생긴다? ▲ 마이산 탑사에 있는 돌탑의 모습 추운 한겨울, 돌탑으로 유명한 마이산 탑사에 물을 담은 그릇을 두면 밤사이에 바늘 모양으로 아주 뾰족하게 위로 솟은 고드름이 생기는 것을 볼 수 있다고 한다. 마이산 탑사는 주변의 낮은 산들로 둘러 싸여져 있어 이 산들이 마치 병풍같은 역할을 하기에, 온도가 낮아지면서 대기가 차가워지기 시작하면 그 냉기를 딱 보존하게 되는데, 이러한 조건에서 약한 바람이 불게 되면 멋진 거꾸로 고드름이 생성될 수 있다. 또 이런 거꾸로 고드름을 연천의 폐동굴에서도 볼 수 있다. 동굴 속에는 천장에서 이른바 낙숫물이 떨어지는데, 처음에 바닥에서 그 물이 얼기 시작하면 그 위에 또 물이 떨어져 얼고, 이러한 현상이 반복되면서 마치 탑을 쌓아가듯이 거꾸로 고드름이 생긴 것을 관찰할 수 있게 된다. 그럼 중력을 거슬러 위로 솟는 거꾸로 고드름은 어떻게 만들어지는 것일까? 지금부터 실험을…
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일상 속 디스플레이 2020.12.18

일상 속 디스플레이의 발견 24편: 상상 그 이상의 디스플레이로 새로운 세상을 만나다!

우리는 일상에서 매 순간 디스플레이를 통해 다양한 일들을 경험합니다. 디스플레이의 기술을 통해 보다 편리해진 삶의 변화를 느끼는 요즘! 아침에 눈을 뜨고 잠들기 전까지 우리와 함께하는 ‘디스플레이 시대(Display of Things)’의 하루를 일러스트로 만나보세요.
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일상 속 디스플레이 2020.12.17

일상 속 디스플레이의 발견 23편: 자유자재로 늘어났다 줄어드는 신기한 스트레쳐블 디스플레이!

우리는 일상에서 매 순간 디스플레이를 통해 다양한 일들을 경험합니다. 디스플레이의 기술을 통해 보다 편리해진 삶의 변화를 느끼는 요즘! 아침에 눈을 뜨고 잠들기 전까지 우리와 함께하는 ‘디스플레이 시대(Display of Things)’의 하루를 일러스트로 만나보세요.
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