스토리 2020.09.28

무작위로 나눈 그림에도 이유가 있다! ‘보로노이 다이어그램’과 ‘델로네 삼각분할

무시무시한 위력을 지닌 태풍 여러 개가 우리나라에 큰 피해를 주며 지나간 자리에는 어느덧 고추잠자리가 높게 날며 가을을 알리고 있다. 이 때 하늘거리며 푸른 하늘을 나는 잠자리의 날개를 잘 관찰해보자. 잠자리의 날개가 스테인드글라스처럼 되어 있는 것을 발견할 수 있다. 그렇다면 이런 잠자리 날개의 구조를 수학으로도 설명할 수 있을까? 수학은 못하는 것이 없다.   평면을 나누는 수학적 분할 방법에는 무엇이 있을까? ▲왼쪽부터 보로노이 다이어그램과 델로네 삼각분할을 활용해 평면을 분할한 모습. 수학에는 평면을 나누는 분할 문제가 여러 가지 있다. 그 중에서 평면 위에 주어진 점을 꼭 하나씩만 포함하는 볼록 다각형으로 평면을 나누는 방법이 있는데, 이를 ‘보로노이 다이어그램’이라고 한다. 이것은 20세기 러시아의 수학자 조지 보로노이의 이름을 딴 것이지만, 그보다 훨씬 이전에 수학자이자 철학자였던 그 유명한 데카르트에 의하여 발견된 것으로 추정되고 있다. 한편, 보로노이 다이어그램의 생성점들을 연결하여 삼각형들로 면을 분할하는 방법이 있는데 이를 ‘델로네 삼각분할’이라고 한다. 즉 델로네 삼각분할이란, 평면에 있는 세 점을 잡아 가능하면 정삼각형에 가깝도록 나누는 것이다. 델로네 삼각분할은 이 분야를 많이 연구했던 러시아의 수학자 보리스 델로네의 이름에서 따왔다.   보로노이 다이어그램은 어디서 사용될 수 있을까? ▲점이 하나씩 포함되도록 평면을 분할한 ‘보로노이 다이어그램’을 나타낸 그림. 보로노이 다이어그램의 가장 중요한 조건은 최대한 가까운 두 점을 수직이등분선을 이용해 점이 꼭 하나씩 포함되도록 평면을 분할해야 한다는 것이다. 즉, 위의 그림에서 AB 두 점을 연결하는 가상의 선분(점선)을…
더보기
일상 속 디스플레이 2020.09.28

일상 속 디스플레이의 발견 18편: 넓어진 화면으로 멀티태스킹까지?

우리는 일상에서 매 순간 디스플레이를 통해 다양한 일들을 경험합니다. 디스플레이의 기술을 통해 보다 편리해진 삶의 변화를 느끼는 요즘! 아침에 눈을 뜨고 잠들기 전까지 우리와 함께하는 ‘디스플레이 시대(Display of Things)’의 하루를 일러스트로 만나보세요.
더보기
스토리 2020.09.25

[호기심 과학] 디스플레이의 색상은 어떻게 만들어질까? 빛의 합성과 디스플레이!

하루 종일 손에서 놓지 않는 스마트폰, 업무와 공부를 위해 내내 들여다보고 있는 PC나 노트북의 모니터, 그리고 휴식을 원하는 순간에도 켜놓고 있는 TV. 우리는 아침에 눈을 뜨고 잠에 들기 직전까지 일상을 디스플레이와 함께한다. 그렇다면 디스플레이의 화려하고 선명한 색상은 어떻게 만들어질까? 오늘 칼럼에서는 빛의 합성을 통한 디스플레이 색상 구현에 대해 함께 알아보자.   디스플레이의 픽셀과 해상도가 가지는 의미는? 요즘 하루가 멀다 하고 기능이 강화된 새로운 스마트폰 제품들이 쏟아져 나오다 보니 약정 기간만 지나기를 애타게 기다렸다가 새 폰으로 갈아타게 되는 경우가 많다. 교체 대상이 되는 여러 스마트폰 중 어떤 것을 선택할지 결정하기 위해서 상세 스펙을 비교하게 되는데, 이때 필자는 디스플레이 항목에서 해상도가 얼마나 되는지를 체크한다. 해상도를 이해하기 위해서는 먼저 픽셀(Pixel)을 알아야 한다. 스마트폰이나 모니터, 그리고 TV 모두 현미경적 수준에서 들여다보면 픽셀(화소, 畵素)로 이루어져 있고, 이 픽셀의 수가 많으면 많을수록 더욱더 세밀한 표현을 할 수 있다. 이 픽셀들은 빛의 3원색인 빨강(R, red), 초록(G, green), 파랑(B, blue) 값을 표현하는 부분 픽셀(Sub-pixel)들로 구성되어 있는데, 각각의 픽셀은 이 부분 픽셀이 표현하는 빛의 양과 색의 조합을 통해서 다양한 색상을 표현하게 된다. 필자의 폰인 갤럭시 S20 울트라의 경우 3200 X 1440의 해상도를 가지고 있다. 이것은 가로 축에 3200개, 세로 축에 1440개의 픽셀이 배치되어 있다는 뜻이다. 그렇다면 갤럭시 S20 울트라의 전체 픽셀 수를 계산해보자. 가로, 세로의 픽셀 수를 곱하면 결과 값은 4,608,000으로, 무려 4,608,000개의 픽셀로 화면이 꽉 차 있다는 의미이다. 즉, 해상도란 디스플레이 표현이 얼마나 세밀한지의 정도를 나타내는…
더보기
스토리 2020.09.22

과학·공학의 필수! 주기를 그리는 ‘삼각함수’

  고대 문명에서 발견된 삼각형의 진리 기원전 4,000년경, 티그리스강과 유프라테스강 사이에 형성된 넓고 비옥한 평야에서 세계 4대 문명 중 하나인 메소포타미아 문명이 탄생한다. 메소포타미아 지역(현재의 이라크 주변)의 남쪽 지역에는 바빌로니아 왕국이 있었는데, 바빌로니아인들은 설형문자, 일명 쐐기문자를 만들어 인류 문명의 씨앗을 싹트게 했다. 이 지역에서는 질 좋은 점토를 쉽게 구할 수 있었다. 바빌로니아인들은 이를 이용해 점토판을 만들었고, 그들이 깨우친 진리를 쐐기 문자로 새겼다. 여기에는 지리학, 천문학, 법학에 이르기까지 무수히 많은 내용이 담겨있다. ▲ 바빌로니아 수학에 관한 내용을 담은 점토판 ‘플림톤 322(Plimpton 322)’ (출처: 위키백과) 이들 점토판 중에는 알 수 없는 숫자의 배열이 담긴 점토판(Plimpton 322)이 있었는데, 훗날 이 숫자는 삼각형의 세 변과 각도의 비율을 관계식으로 나타낸 ‘삼각법’이라는 사실이 밝혀졌다. 직각삼각형의 빗변은 늘 밑변, 높이와 일정한 비율을 갖고 유지하고 있는데 삼각법은 이들의 비율을 나타낸 관계식이다. 연구자들은 이들이 사원, 궁전 등을 건축하기 위해 삼각법을 이용했을 것으로 추측한다. 이후 동서양을 막론하고 삼각형 각과 변의 길이를 다룬 학자는 끊임없이 등장했다. 기원전 200년 전의 천문학자 히파르코스도 삼각함수표를 만들었다는 사실이 알려져 있다. 현재 우리가 알고 있는 삼각함수의 원형은 굽타 시대 인도에서 비롯된 것으로 여긴다. 실제로 삼각함수 용어 사인(sine)은 인도의 산스크리트어에서 나온 말이다. 인도에서 연구된 삼각함수는 이슬람을 거쳐 유럽으로 넘어갔다. 그리고 1748년 스위스에서 태어난 수학자 레온하르트 오일러가 ‘사인’ ‘코사인’ 등 지금의 삼각함수 약어를 만들어 정립했다.   원에서 탄생한 삼각함수 직각삼각형은 두 변이 이루고 있는 한 각이 직각(90도)인 삼각형이다. 삼각함수의 삼각비는…
더보기
일상 속 디스플레이 2020.09.22

일상 속 디스플레이의 발견 17편: 두 배로 커진 화면, 즐거움도 두 배!

우리는 일상에서 매 순간 디스플레이를 통해 다양한 일들을 경험합니다. 디스플레이의 기술을 통해 보다 편리해진 삶의 변화를 느끼는 요즘! 아침에 눈을 뜨고 잠들기 전까지 우리와 함께하는 ‘디스플레이 시대(Display of Things)’의 하루를 일러스트로 만나보세요.
더보기
불필요한 접촉은 가라! '비접촉 터치리스' 기술로 안전하게
트렌드 2020.09.18

불필요한 접촉은 가라! ‘비접촉 터치리스’ 기술로 안전하게

코로나19 대유행 이후, 사람들은 평범한 일상을 다시 생각하게 됐다. 언제 어디서 누구에게 바이러스가 옮을지 모르는 상황이 됐기 때문이다. 악수나 하이파이브 같은 인사, 승강기나 대중교통을 이용하는 일, 건물에 들어가기 위해 문을 여는 일, 밥 먹고 이야기하는 일이 모두 코로나19 바이러스에 걸릴 수 있는 위험한 일이 돼버렸다. 그 때문에 마스크를 쓰고, 사회적 거리두기 규칙을 만들어 지키고 있지만, 커지는 불안감을 다 막지는 못한다. 사람이 살면서 아예 타인을 만나지 않고 살 수는 없다. 이런 세상에서 호출된 기술이 ‘비접촉-터치리스(Touchless) 기술’이다. 물건이나 사람과 직접 접촉하지 않고, 공유 표면을 직접 만지지 않음으로써, 감염에 대한 우려를 줄일 수 있는 기술을 말한다. 크게는 NUI(Natural User Interface)를 위한 몸짓 및 음성 등을 인식할 수 있는 기술과 열 또는 이미지 등을 인식해 비접촉으로 작동하는 보안 기술, 로봇과 스마트폰을 이용한 자동화 기술로 나눠볼 수 있다. 여기에 더해 삼성페이 같은 모바일 결제나 사람이 대행하는 서비스를 합해서 말하기도 한다. 비접촉-터치리스(Touchless) 기술은 코로나19 때문에 널리 쓰이기 시작한 화상회의 서비스와 마찬가지로, 원래는 각기 다른 목적으로 개발된 기술이다. 그런 기술들을 안전한 생활 환경을 만들기 위해 한데 엮었다.   제스처 및 음성인식 기술 컴퓨터를 사용할 땐 키보드와 마우스를 이용한다. 만약 우리가 쓰는 모든 가전제품이나 가구에 인공지능이 내장된다면, 그때는…
더보기
트렌드 2020.09.01

잉크의 영역을 확장시켜주다! 전기가 통하는 ‘전도성 잉크’ 기술

기록은 인간의 본성과도 같다. 특별한 필기구가 없었던 시절부터 인류는 기록을 해왔다. 고대 인류는 날카로운 도구를 이용해 동굴 벽에 그림을 그렸고, 기원전 4000년과 2500년경에 이집트와 중국에서 잉크와 먹이 각각 발명된 뒤부터는 돌 뿐만 아니라 나무, 동물의 가죽, 종이 등 다양한 매체에 기록을 남겼다. 그리고 오늘날에는 전기가 통하는 전도성 잉크까지 나왔다. 과학자들은 이 전도성 잉크를 이용해 기록을 넘어 전자기기와 잉크의 영역을 디스플레이까지 확장하려고 시도하고 있다.   전자 잉크와 전도성 잉크 무엇이 다를까? 먼저 전도성 잉크에 대해 명확히 알 필요가 있다. 전도성 잉크를 전자 잉크로 착각하는 경우가 있기 때문이다. 전자 잉크는 전자책에 사용하는 잉크다. 액체 속 전기에 반응하는 검은색과 흰색(회색) 캡슐을 넣어 전기장의 방향에 따라 정렬이 달라지는 형태의 잉크다. 주로 전자책이나 일부 태블릿, 스마트폰의 디스플레이 용도로 사용한다.  ▲전도성 잉크를 활용한 페인팅 (출처: Bare conductive 유튜브 채널) 반면 전도성 잉크는 말 그대로 잉크 자체에 전기가 통하는 것을 말한다. 은이나 구리처럼 전기 전도도가 높은 물질을 섞어서 만들며, 그림처럼 그려서 원하는 형태의 전기 회로를 만들 수 있다는 장점이 있다. 전도성 잉크는 가격이 비싸고 내구성이 떨어지는 것이 단점으로 지적됐다. 은의 경우 가격이 비싸고, 구리는 공기에 노출되면 금세 산화되기 때문에 가격은 싸지만 쉽게 성능이 저하된다. 또 은보다 높은 온도에서 녹기 때문에 가공하기도 까다로웠다.   값싸고 튼튼해진 전도성 잉크 하지만 최근 이런 문제를 해결한 새로운 전도성 잉크가 속속 개발되고 있다. 한국전기연구원은 구리에 ‘그래핀’이라는 물질을 더하는 방식으로…
더보기
일상 속 디스플레이 2020.08.31

일상 속 디스플레이의 발견 16편: 오랫동안 즐겨도 편안한 시청환경!

우리는 일상에서 매 순간 디스플레이를 통해 다양한 일들을 경험합니다. 디스플레이의 기술을 통해 보다 편리해진 삶의 변화를 느끼는 요즘! 아침에 눈을 뜨고 잠들기 전까지 우리와 함께하는 ‘디스플레이 시대(Display of Things)’의 하루를 일러스트로 만나보세요.
더보기
일상 속 디스플레이 2020.08.24

일상 속 디스플레이의 발견 15편: 스마트폰 게임은 OLED로 스피디하게 즐긴다!

우리는 일상에서 매 순간 디스플레이를 통해 다양한 일들을 경험합니다. 디스플레이의 기술을 통해 보다 편리해진 삶의 변화를 느끼는 요즘! 아침에 눈을 뜨고 잠들기 전까지 우리와 함께하는 ‘디스플레이 시대(Display of Things)’의 하루를 일러스트로 만나보세요.
더보기
[호기심 과학] 습도 100%가 되면 어떤 일이 벌어질까? (feat. 절대습도 vs. 상대습도)
스토리 2020.08.21

[호기심 과학] 습도 100%가 되면 어떤 일이 벌어질까? (feat. 절대습도 vs. 상대습도)

우리나라에서는 매해 6월 하순부터 7월 하순 정도까지 대략 한 달 정도 장마 전선이 머물러 있게 되는데, 이 장마전선을 형성하는 것은 북태평양 기단과 오호츠크해 기단이다. 온도가 서로 다른 두 기단이 만나 세력을 다투는 동안 장마전선이 오르락내리락하면서 비가 지속적으로 내리게 된다. 장마 기간에는 평균 습도가 연중 최고치인 80∼90%까지 올라간다. 올해의 경우 장마 기간 동안 최고 습도가 96%까지 이르며 빨래가 거의 마르지 않는 상태처럼 높은 습도를 경험하는 지역도 있었다. 그렇다면 습도 100%가 되면 어떤 일이 벌어지는 걸까? 그리고 물속에서는 습도가 100%인 걸까? 그런데 우리가 흔하게 접하는 습도는 사실 ‘상대습도’라는 개념이라고? 오늘 칼럼에서는 습도의 개념과 습도가 우리에게 미치는 영향에 대해 함께 알아보자.   절대습도, 상대습도 두 가지가 있다고? 공기 중에 실제로 어느 정도의 습기가 있는지를 나타내는 지표는 ‘절대습도’다. 하지만 실제로 우리가 생활에서 접하고 사용하는 습도는 대부분 ‘상대습도’라는 사실. 상대습도가 뭔지 알기 위해서는 먼저 절대습도의 개념부터 알고 있어야 한다. 습도와 관련하여 반드시 알아야 할 과학적인 용어들을 정리하면 다음과 같다. 앞에서 언급한 장마철 습도, 일기예보에 등장하는 습도 모두 % 단위로 표시하는데 이는 포화 수증기량에 비해 현재 수증기량이 얼마나 들어있는지를 백분율로 나타낸 ‘상대습도’이다. 일반적으로 우리가 사용하는 습도란 ‘상대습도’를 짧게 줄여서 ‘습도’라고 표기하는 것이다. 반면 ‘절대습도’는 1m3의 대기 중에…
더보기